Finite Mathematik Beispiele

$2 y = x + 8$ , $x - 2 y = - 8$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = x + 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = x + 8$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{2}$

$x - 2 y = - 8$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 2 y = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{x}{2} + 4$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - 2 y = - 8$ durch $\frac{x}{2} + 4$ .

$x - 2 (\frac{x}{2} + 4) = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - 2 (\frac{x}{2} + 4)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 \frac{x}{2} - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x + 2 (- 1) (\frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + 2 \cdot (- 1 \frac{x}{2}) - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - 1 x - 2 \cdot 4 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$x - 1 x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$x - x - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

$- 8 = - 8$

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = \frac{x}{2} + 4$

Schritt 4