Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution x+2y=8 , 1/2x+1/2y=3
,
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.2.1.1.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.4
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.2.1.3.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.3.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.4
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.2.1.4.1
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 2.2.1.4.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.4.1.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.4.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.2.1.4.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Löse in nach auf.
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Schritt 3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2
Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit .
Schritt 3.3
Vereinfache beide Seiten der Gleichung.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 3.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.3.1.1.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.3.1.1.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.1.2
Multipliziere.
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Schritt 3.3.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7