Finite Mathematik Beispiele

$x + 2 y = 4$ , $8 x + 16 y = 32$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 2 y$

$8 x + 16 y = 32$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $4 - 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $8 x + 16 y = 32$ durch $4 - 2 y$ .

$8 (4 - 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 (4 - 2 y) + 16 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \cdot 4 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$32 + 8 (- 2 y) + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 - 16 y + 16 y = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $32 - 16 y + 16 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 16 y$ und $16 y$ .

$32 + 0 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $32$ und $0$ .

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

$32 = 32$

$x = 4 - 2 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 4 - 2 y$

Schritt 4