Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution x+2y+z=72 , 2x+y+z=66 , 3x+y+2z=102 , c-60x-48y-42z=0
, , ,
Schritt 1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.4.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.4.1.2.1
Addiere und .
Schritt 2.4.1.2.2
Addiere und .
Schritt 2.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.6
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.6.1.1.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.6.1.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.6.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 2.6.1.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.3.1.1
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 4.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.2.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.2.1.7
Kombiniere und .
Schritt 5.2.1.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.2.1.12
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1.12.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.2.1.12.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.4
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.4.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.4.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.4.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.4.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.4.1.3
Kombiniere und .
Schritt 5.4.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.4.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.4.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.4.1.7
Kombiniere und .
Schritt 5.4.1.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.4.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.4.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.4.1.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.4.1.12
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.4.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.1.12.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.1.12.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.6
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.6.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 5.6.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.6.1.1.3
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.6.1.1.3.2
Kombiniere und .
Schritt 5.6.1.1.4
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5.6.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.6.1.3
Kombiniere und .
Schritt 5.6.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.6.1.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.6.1.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.6.1.6
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 5.6.1.7
Kombiniere und .
Schritt 5.6.1.8
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.6.1.9
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.6.1.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.6.1.11
Subtrahiere von .
Schritt 5.6.1.12
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.6.1.12.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.1.12.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.6.1.12.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 6.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 6.2.1.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.1.3.3
Stelle und um.
Schritt 6.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.3
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 6.3.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6.3.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 6.3.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.3.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 6.3.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.3.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 7
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 7.3
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.4
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.1.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 7.4.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.4.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 7.5
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.6
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.6.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.6.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.6.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 8
Liste alle Lösungen auf.