Finite Mathematik Beispiele

$- x - 2 y = 12$ , $3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1

Löse in $- x - 2 y = 12$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 12 + 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 12 + 2 y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 12 + 2 y$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = \frac{12}{- 1} + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $12$ durch $- 1$ .

$x = - 12 + \frac{2 y}{- 1}$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{2 y}{- 1}$ .

$x = - 12 - 1 \cdot (2 y)$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (2 y)$ als $- (2 y)$ um.

$x = - 12 - (2 y)$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$3 x + 6 y = - 36$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 12 - 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x + 6 y = - 36$ durch $- 12 - 2 y$ .

$3 (- 12 - 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (- 12 - 2 y) + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot - 12 + 3 (- 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 12$ .

$- 36 + 3 (- 2 y) + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 36 - 6 y + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 - 6 y + 6 y = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 36 - 6 y + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 6 y$ und $6 y$ .

$- 36 + 0 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 36$ und $0$ .

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

$- 36 = - 36$

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - 12 - 2 y$

Schritt 4