Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution y=3/2x-1/2 , y=-2x+24
,
Schritt 1
Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 2.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.7
Addiere und .
Schritt 2.3
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.4
Vereinfache.
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Schritt 2.4.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Löse nach auf.
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Schritt 2.5.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.5.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.5.1.2
Addiere und .
Schritt 2.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.5.2.3.1
Dividiere durch .
Schritt 3
Berechne bei .
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Schritt 3.1
Ersetze durch .
Schritt 3.2
Setze für in ein, löse dann nach auf.
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Schritt 3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2.2
Addiere und .
Schritt 4
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 6