Finite Mathematik Beispiele

$y + 3 x = 4$ , $6 x - 8 = - 2 y$

Schritt 1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 2 y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $4 - 3 x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $6 x - 8 = - 2 y$ durch $4 - 3 x$ .

$6 x - 8 = - 2 (4 - 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 2 (4 - 3 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x - 8 = - 2 \cdot 4 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$6 x - 8 = - 8 - 2 (- 3 x)$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

$6 x - 8 = - 8 + 6 x$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 3

Löse in $6 x - 8 = - 8 + 6 x$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 8 - 6 x = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 x - 8 - 6 x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $6 x$ von $6 x$ .

$0 - 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 3.1.2.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

$- 8 = - 8$

$y = 4 - 3 x$

Schritt 3.2

Da $- 8 = - 8$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$y = 4 - 3 x$

Immer wahr

$y = 4 - 3 x$

Schritt 4

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = 4 - 3 x$

Schritt 5