Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Substitution x+y=22 , y=x^2-4x+4
,
Schritt 1
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 1.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 1.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1.1
Entferne die Klammern.
Schritt 1.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 2
Löse in nach auf.
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Schritt 2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 2.3.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 2.3.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 2.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 2.5
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.5.1
Setze gleich .
Schritt 2.5.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.6
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 2.6.1
Setze gleich .
Schritt 2.6.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 3
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 3.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.1.2
Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.
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Schritt 3.2.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
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Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 4.2.1
Vereinfache .
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Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.1.1.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache durch Addieren von Zahlen.
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Schritt 4.2.1.2.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 5
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 7