Finite Mathematik Beispiele

$- x + y = - 1$ , $3 x - 2 y = 0$ , $2 x - y = 4$

Schritt 1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 1 + x$

$3 x - 2 y = 0$

$2 x - y = 4$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1 + x$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $3 x - 2 y = 0$ durch $- 1 + x$ .

$3 x - 2 (- 1 + x) = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 x - 2 (- 1 + x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 2 \cdot - 1 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$3 x + 2 - 2 x = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x - y = 4$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $2 x - y = 4$ durch $- 1 + x$ .

$2 x - (- 1 + x) = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $2 x - (- 1 + x)$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$2 x + 1 - x = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x + 1 = 4$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 1$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

$x = 3$

$x + 2 = 0$

$y = - 1 + x$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $x + 2 = 0$ durch $3$ .

$(3) + 2 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Addiere $3$ und $2$ .

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + x$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = - 1 + x$ durch $3$ .

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Schritt 4.4

Vereinfache $y = - 1 + 3$ .

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Entferne die Klammern.

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = - 1 + 3$

$5 = 0$

$x = 3$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Addiere $- 1$ und $3$ .

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

$y = 2$

$5 = 0$

$x = 3$

Schritt 5

Da $5 = 0$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 6