Finite Mathematik Beispiele

$- x + 4 y = 8$ , $- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1

Löse in $- x + 4 y = 8$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 8 - 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8 - 4 y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 8 - 4 y$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = \frac{8}{- 1} + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $8$ durch $- 1$ .

$x = - 8 + \frac{- 4 y}{- 1}$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 4 y}{- 1}$ .

$x = - 8 - 1 \cdot (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 4 y)$ als $- (- 4 y)$ um.

$x = - 8 - (- 4 y)$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$- 3 x + 12 y = 24$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 8 + 4 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- 3 x + 12 y = 24$ durch $- 8 + 4 y$ .

$- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 3 (- 8 + 4 y) + 12 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 \cdot - 8 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$24 - 3 (4 y) + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 - 12 y + 12 y = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $24 - 12 y + 12 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 12 y$ und $12 y$ .

$24 + 0 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $24$ und $0$ .

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

$24 = 24$

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = - 8 + 4 y$

Schritt 4