Finite Mathematik Beispiele

$x - \frac{1}{6} y = 1$ , $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Schritt 1

Löse in $x - \frac{1}{6} y = 1$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{6}$ .

$x - \frac{y}{6} = 1$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Schritt 1.2

Addiere $\frac{y}{6}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1 + \frac{y}{6}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $\frac{6}{7} x - \frac{1}{7} y = 1$ durch $1 + \frac{y}{6}$ .

$\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{6}{7} \cdot (1 + \frac{y}{6}) - \frac{1}{7} y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6}{7} \cdot 1 + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{6}{7}$ mit $1$ .

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{7} + \frac{6}{7} \cdot \frac{y}{6} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{1}{7} y - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $y$ .

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{1}{7} y = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.1.5

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $\frac{6}{7} + \frac{y}{7} - \frac{y}{7}$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $\frac{y}{7}$ von $\frac{y}{7}$ .

$\frac{6}{7} + 0 = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $\frac{6}{7}$ und $0$ .

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

$\frac{6}{7} = 1$

$x = 1 + \frac{y}{6}$

Schritt 3

Da $\frac{6}{7} = 1$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4