Finite Mathematik Beispiele

$x \cdot 1 + 2 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 3$ , $2 x \cdot 1 + 3 x \cdot 2 - x \cdot 3 = 5$ , $3 x \cdot 1 + 5 x \cdot 2 - 2 x \cdot 3 = 8$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

$x = \frac{3}{2}$

$5 x = 5$

$7 x = 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $5 x = 5$ durch $\frac{3}{2}$ .

$5 (\frac{3}{2}) = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $5 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kombiniere $5$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 3}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$7 x = 8$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $7 x = 8$ durch $\frac{3}{2}$ .

$7 (\frac{3}{2}) = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $7 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.4.1.1

Kombiniere $7$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 3}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

$\frac{21}{2} = 8$

$\frac{15}{2} = 5$

$x = \frac{3}{2}$

Schritt 3

Da $\frac{21}{2} = 8$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4