Finite Mathematik Beispiele

$p = \frac{- 16}{20} x - 104.2$ , $p = \frac{- 16}{- 50} x - 11.88$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Schritt 2

Löse $- \frac{x \cdot 4}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8}{25} x - 11.88$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{8}{25}$ und $x$ .

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 = \frac{8 x}{25} - 11.88$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $\frac{8 x}{25}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{5} - 104.2 - \frac{8 x}{25} = - 11.88$

Schritt 2.3.2

Um $- \frac{4 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $25$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{4 x}{5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$- \frac{4 x \cdot 5}{25} - \frac{8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 x \cdot 5 - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.1.1

Faktorisiere $4 x$ aus $- 4 x \cdot 5 - 8 x$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.5.1.1.1

Faktorisiere $4 x$ aus $- 4 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) - 8 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.1.1.2

Faktorisiere $4 x$ aus $- 8 x$ heraus.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.1.1.3

Faktorisiere $4 x$ aus $4 x (- 1 \cdot 5) + 4 x (- 2)$ heraus.

$\frac{4 x (- 1 \cdot 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{4 x (- 5 - 2)}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.1.3

Subtrahiere $2$ von $- 5$ .

$\frac{4 x \cdot - 7}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.1.4

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$\frac{- 28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.3.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{28 x}{25} - 104.2 = - 11.88$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Addiere $104.2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{28 x}{25} = - 11.88 + 104.2$

Schritt 2.4.2

Addiere $- 11.88$ und $104.2$ .

$- \frac{28 x}{25} = 92.32$

Schritt 2.5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{25}{28}$ .

$- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1.1

Vereinfache $- \frac{25}{28} (- \frac{28 x}{25})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{25}{28}$ in den Zähler.

$\frac{- 25}{28} (- \frac{28 x}{25}) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{28 x}{25}$ in den Zähler.

$\frac{- 25}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.1.3

Faktorisiere $25$ aus $- 25$ heraus.

$\frac{25 (- 1)}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{25 \cdot - 1}{28} \cdot \frac{- 28 x}{25} = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{28} (- 28 x) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1.1.2.1

Faktorisiere $28$ aus $- 28 x$ heraus.

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{28} (28 (- x)) = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{25}{28} \cdot 92.32$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Vereinfache $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1

Multipliziere $- \frac{25}{28} \cdot 92.32$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.1.1

Mutltipliziere $92.32$ mit $- 1$ .

$x = - 92.32 (\frac{25}{28})$

Schritt 2.6.2.1.1.2

Kombiniere $- 92.32$ und $\frac{25}{28}$ .

$x = \frac{- 92.32 \cdot 25}{28}$

Schritt 2.6.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 92.32$ mit $25$ .

$x = \frac{- 2308}{28}$

Schritt 2.6.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2308$ und $28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $- 2308$ heraus.

$x = \frac{4 (- 577)}{28}$

Schritt 2.6.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1.2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.6.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4 \cdot - 577}{4 \cdot 7}$

Schritt 2.6.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 577}{7}$

Schritt 2.6.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{577}{7}$

Schritt 3

Berechne $p$ bei $x = - \frac{577}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $- \frac{577}{7}$ .

$p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$

Schritt 3.2

Setze $- \frac{577}{7}$ für $x$ in $p = \frac{8}{25} \cdot (- \frac{577}{7}) - 11.88$ ein, löse dann nach $p$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$p = \frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $\frac{8}{25} \cdot (- 1 (\frac{577}{7})) - 11.88$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Schreibe $- 1 (\frac{577}{7})$ als $- (\frac{577}{7})$ um.

$p = \frac{8}{25} \cdot (- (\frac{577}{7})) - 11.88$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere $\frac{8}{25} (- \frac{577}{7})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{8}{25}$ mit $\frac{577}{7}$ .

$p = - \frac{8 \cdot 577}{25 \cdot 7} - 11.88$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $577$ .

$p = - \frac{4616}{25 \cdot 7} - 11.88$

Schritt 3.2.2.1.2.3

Mutltipliziere $25$ mit $7$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88$

Schritt 3.2.2.2

Um $- 11.88$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} - 11.88 \cdot \frac{175}{175}$

Schritt 3.2.2.3

Kombiniere $- 11.88$ und $\frac{175}{175}$ .

$p = - \frac{4616}{175} + \frac{- 11.88 \cdot 175}{175}$

Schritt 3.2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$p = \frac{- 4616 - 11.88 \cdot 175}{175}$

Schritt 3.2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.5.1

Mutltipliziere $- 11.88$ mit $175$ .

$p = \frac{- 4616 - 2079}{175}$

Schritt 3.2.2.5.2

Subtrahiere $2079$ von $- 4616$ .

$p = \frac{- 6695}{175}$

Schritt 3.2.2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6695$ und $175$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 6695$ heraus.

$p = \frac{5 (- 1339)}{175}$

Schritt 3.2.2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $175$ heraus.

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Schritt 3.2.2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$p = \frac{5 \cdot - 1339}{5 \cdot 35}$

Schritt 3.2.2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{- 1339}{35}$

Schritt 3.2.2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{1339}{35}$

Schritt 4

Die Lösung des Gleichungssystems sind alle Werte, die das System erfüllen.

$p = - \frac{1339}{35}, x = - \frac{577}{7}$