Finite Mathematik Beispiele

$- a - b = - 2$ , $15 a + 7 b - 9 c = 2$ , $a - c = - 3$

Schritt 1

Addiere $c$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a = - 3 + c$

$- a - b = - 2$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- 3 + c$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $a$ in $- a - b = - 2$ durch $- 3 + c$ .

$- (- 3 + c) - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$15 a + 7 b - 9 c = 2$

Schritt 2.3

Ersetze alle $a$ in $15 a + 7 b - 9 c = 2$ durch $- 3 + c$ .

$15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $15 (- 3 + c) + 7 b - 9 c$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 \cdot - 3 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Schritt 2.4.1.1.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 3$ .

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 15 c + 7 b - 9 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Schritt 2.4.1.2

Subtrahiere $9 c$ von $15 c$ .

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$a = - 3 + c$

Schritt 3

Stelle $- 3$ und $c$ um.

$a = c - 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 4

Löse in $a = c - 3$ nach $c$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $c - 3 = a$ um.

$c - 3 = a$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 4.2

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

$c = a + 3$

$- 45 + 7 b + 6 c = 2$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $a + 3$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $c$ in $- 45 + 7 b + 6 c = 2$ durch $a + 3$ .

$- 45 + 7 b + 6 (a + 3) = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- 45 + 7 b + 6 (a + 3)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 45 + 7 b + 6 a + 6 \cdot 3 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 5.2.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$- 45 + 7 b + 6 a + 18 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 5.2.1.2

Addiere $- 45$ und $18$ .

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - c - b = - 2$

Schritt 5.3

Ersetze alle $c$ in $3 - c - b = - 2$ durch $a + 3$ .

$3 - (a + 3) - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 5.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Vereinfache $3 - (a + 3) - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - a - 1 \cdot 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 5.4.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$3 - a - 3 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 5.4.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 - a - 3 - b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1.2.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$- a + 0 - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 5.4.1.2.2

Addiere $- a$ und $0$ .

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$- a - b = - 2$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6

Löse in $- a - b = - 2$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Addiere $b$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- a = - 2 + b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $- a = - 2 + b$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- a = - 2 + b$ durch $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{a}{1} = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = \frac{- 2}{- 1} + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1.1

Dividiere $- 2$ durch $- 1$ .

$a = 2 + \frac{b}{- 1}$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{b}{- 1}$ .

$a = 2 - 1 \cdot b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 6.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot b$ als $- b$ um.

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

$a = 2 - b$

$7 b + 6 a - 27 = 2$

$c = a + 3$

Schritt 7

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $2 - b$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Ersetze alle $a$ in $7 b + 6 a - 27 = 2$ durch $2 - b$ .

$7 b + 6 (2 - b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Vereinfache $7 b + 6 (2 - b) - 27$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 b + 6 \cdot 2 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.2.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$7 b + 12 + 6 (- b) - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$7 b + 12 - 6 b - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.2.1

Subtrahiere $6 b$ von $7 b$ .

$b + 12 - 27 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.2.1.2.2

Subtrahiere $27$ von $12$ .

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = a + 3$

Schritt 7.3

Ersetze alle $a$ in $c = a + 3$ durch $2 - b$ .

$c = (2 - b) + 3$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Schritt 7.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.4.1

Addiere $2$ und $3$ .

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

$c = - b + 5$

$b - 15 = 2$

$a = 2 - b$

Schritt 8

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 2 + 15$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Schritt 8.2

Addiere $2$ und $15$ .

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

$b = 17$

$c = - b + 5$

$a = 2 - b$

Schritt 9

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $17$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Ersetze alle $b$ in $c = - b + 5$ durch $17$ .

$c = - (17) + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Schritt 9.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Vereinfache $- (17) + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$c = - 17 + 5$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Schritt 9.2.1.2

Addiere $- 17$ und $5$ .

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = 2 - b$

Schritt 9.3

Ersetze alle $b$ in $a = 2 - b$ durch $17$ .

$a = 2 - (17)$

$c = - 12$

$b = 17$

Schritt 9.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.1

Vereinfache $2 - (17)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$a = 2 - 17$

$c = - 12$

$b = 17$

Schritt 9.4.1.2

Subtrahiere $17$ von $2$ .

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

$a = - 15$

$c = - 12$

$b = 17$

Schritt 10

Liste alle Lösungen auf.

$a = - 15, c = - 12, b = 17$