Finite Mathematik Beispiele

$a = 3 b - 1$ , $b = 2 a + 2$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3 b - 1$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze alle $a$ in $b = 2 a + 2$ durch $3 b - 1$ .

$b = 2 (3 b - 1) + 2$

$a = 3 b - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 (3 b - 1) + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$b = 2 (3 b) + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Schritt 1.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$b = 6 b + 2 \cdot - 1 + 2$

$a = 3 b - 1$

Schritt 1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b - 2 + 2$

$a = 3 b - 1$

Schritt 1.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 b - 2 + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.2.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$b = 6 b + 0$

$a = 3 b - 1$

Schritt 1.2.1.2.2

Addiere $6 b$ und $0$ .

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

$b = 6 b$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2

Löse in $b = 6 b$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $b$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $6 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b - 6 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $6 b$ von $b$ .

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

$- 5 b = 0$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 b = 0$ durch $- 5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 b = 0$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 b}{- 5} = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

$b = \frac{0}{- 5}$

$a = 3 b - 1$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 5$ .

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

$b = 0$

$a = 3 b - 1$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze alle $b$ in $a = 3 b - 1$ durch $0$ .

$a = 3 (0) - 1$

$b = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache $3 (0) - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$a = 0 - 1$

$b = 0$

Schritt 3.2.1.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

$a = - 1$

$b = 0$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$a = - 1, b = 0$