Finite Mathematik Beispiele

$8 y - x = - 32$ , $x - y = - 6$

Schritt 1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 6 + y$

$8 y - x = - 32$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 6 + y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $8 y - x = - 32$ durch $- 6 + y$ .

$8 y - (- 6 + y) = - 32$

$x = - 6 + y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $8 y - (- 6 + y)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

$8 y + 6 - y = - 32$

$x = - 6 + y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $8 y$ .

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

$7 y + 6 = - 32$

$x = - 6 + y$

Schritt 3

Löse in $7 y + 6 = - 32$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 y = - 32 - 6$

$x = - 6 + y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6$ von $- 32$ .

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

$7 y = - 38$

$x = - 6 + y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 38$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 y = - 38$ durch $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = \frac{- 38}{7}$

$x = - 6 + y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 + y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{38}{7}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 6 + y$ durch $- \frac{38}{7}$ .

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2

Vereinfache $x = - 6 - \frac{38}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Entferne die Klammern.

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - 6 - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Vereinfache $- 6 - \frac{38}{7}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$x = - 6 \cdot \frac{7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2.1.2

Kombiniere $- 6$ und $\frac{7}{7}$ .

$x = \frac{- 6 \cdot 7}{7} - \frac{38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 6 \cdot 7 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $7$ .

$x = \frac{- 42 - 38}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2.1.4.2

Subtrahiere $38$ von $- 42$ .

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = \frac{- 80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 4.2.2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

$x = - \frac{80}{7}$

$y = - \frac{38}{7}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{80}{7}, - \frac{38}{7})$

Gleichungsform:

$x = - \frac{80}{7}, y = - \frac{38}{7}$

Schritt 7