Finite Mathematik Beispiele

$- 8 x - 3 y = 10$ , $16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1

Löse in $- 8 x - 3 y = 10$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 8 x = 10 + 3 y$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 10 + 3 y$ durch $- 8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 8 x = 10 + 3 y$ durch $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{10}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 8$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{2 (5)}{- 8} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = \frac{5}{- 4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4} + \frac{3 y}{- 8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$16 x + 6 y = - 19$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $16 x + 6 y = - 19$ durch $- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$ .

$16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $16 (- \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}) + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 (- \frac{5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$16 (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$4 (4) (\frac{- 5}{4}) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot (4 (\frac{- 5}{4})) + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$4 \cdot - 5 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 5$ .

$- 20 + 16 (- \frac{3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 y}{8}$ in den Zähler.

$- 20 + 16 (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$- 20 + 8 (2) (\frac{- 3 y}{8}) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 20 + 8 \cdot (2 (\frac{- 3 y}{8})) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 + 2 (- 3 y) + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.1.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 - 6 y + 6 y = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 20 - 6 y + 6 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 6 y$ und $6 y$ .

$- 20 + 0 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 20$ und $0$ .

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

$- 20 = - 19$

$x = - \frac{5}{4} - \frac{3 y}{8}$

Schritt 3

Da $- 20 = - 19$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung

Schritt 4