Finite Mathematik Beispiele

$2 x + 3 < x - 1$ , $3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x + 3 - x < - 1$ und $3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x + 3 < - 1$ und $3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - 1 - 3$ und $3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$x < - 4$ und $3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - 4$ und $3 x - 2 - 2 x > 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2 x$ von $3 x$ .

$x < - 4$ und $x - 2 > 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < - 4$ und $x > 1 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $1$ und $2$ .

$x < - 4$ und $x > 3$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

Keine Lösung