Finite Mathematik Beispiele

2 x + 3 < x - 1

$2 x + 3 < x - 1$ ,

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die

x

$x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere

x

$x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

2 x + 3 - x < - 1

$2 x + 3 - x < - 1$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere

x

$x$ von

2 x

$2 x$ .

x + 3 < - 1

$x + 3 < - 1$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x + 3 < - 1

$x + 3 < - 1$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere

3

$3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

x < - 1 - 3

$x < - 1 - 3$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere

3

$3$ von

- 1

$- 1$ .

x < - 4

$x < - 4$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x < - 4

$x < - 4$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

x < - 4

$x < - 4$ und

3 x - 2 > 2 x + 1

$3 x - 2 > 2 x + 1$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die

x

$x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

x < - 4

$x < - 4$ und

3 x - 2 - 2 x > 1

$3 x - 2 - 2 x > 1$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von

3 x

$3 x$ .

x < - 4

$x < - 4$ und

x - 2 > 1

$x - 2 > 1$

x < - 4

$x < - 4$ und

x - 2 > 1

$x - 2 > 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht

x

$x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere

2

$2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

x < - 4

$x < - 4$ und

x > 1 + 2

$x > 1 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere

1

$1$ und

2

$2$ .

x < - 4

$x < - 4$ und

x > 3

$x > 3$

x < - 4

$x < - 4$ und

x > 3

$x > 3$

x < - 4

$x < - 4$ und

x > 3

$x > 3$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

Keine Lösung