Finite Mathematik Beispiele

$y > 6 x - 2$ , $y < - 3 x + 4$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$6 x - 2 < y$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.2

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$6 x < y + 2$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $6 x < y + 2$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x < y + 2$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{2}{6}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 (1)}{6}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{y}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 1.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $y < - 3 x + 4$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $- 3 x + 4 > y$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $- 3 x > y - 4$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 3 x > y - 4$ durch $- 3$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- 3 x > y - 4$ durch $- 3$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $\frac{- 3 x}{- 3} < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $x < \frac{y}{- 3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $x < - \frac{y}{3} + \frac{- 4}{- 3}$

Schritt 2.3.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x < \frac{y}{6} + \frac{1}{3}$ und $x < - \frac{y}{3} + \frac{4}{3}$

Schritt 3