Finite Mathematik Beispiele

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ , $2 x + 3 y < 18$ , $x > 0$ , $y > 0$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Vereinfache $f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere $5 f$ mit jedem Element der Matrix.

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.1.2

Stelle die Faktoren in $(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ um.

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere $x$ mit jedem Element der Matrix.

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.2.1

Bewege $x$ .

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht $f$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $8 y x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $2 x + 3 y < 18$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $2 x < 18 - 3 y$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 18 - 3 y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x < 18 - 3 y$ durch $2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere $18$ durch $2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und $x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 3