Finite Mathematik Beispiele

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y > 6$ ,

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$ ,

x > 0

$x > 0$ ,

y > 0

$y > 0$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Vereinfache

f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y

$f (x, y) \cdot (5 x) + 8 y x + y$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6

$5 f (x, y) x + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.1.1.2

Multipliziere

5 f

$5 f$ mit jedem Element der Matrix.

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.1.2

Stelle die Faktoren in

(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y

$(5 f x, 5 f y) x + 8 y x + y$ um.

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6

$x (5 f x, 5 f y) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Multipliziere

x

$x$ mit jedem Element der Matrix.

(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(x (5 f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x (f x), x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.2

Multipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.2.1

Bewege

x

$x$ .

(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 (x \cdot x) f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.2.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, x (5 f y)) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.2.2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + 8 y x + y > 6$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die nicht

f

$f$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere

8 y x

$8 y x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x

$(5 x^{2} f, 5 x f y) + y > 6 - 8 y x$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere

y

$y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

2 x + 3 y < 18

$2 x + 3 y < 18$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere

3 y

$3 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in

2 x < 18 - 3 y

$2 x < 18 - 3 y$ durch

2

$2$ .

(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$2$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$\frac{2 x}{2} < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < \frac{18}{2} + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.3.1.1

Dividiere

$18$ durch

$2$ .

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 + \frac{- 3 y}{2}$

Schritt 2.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

$(5 x^{2} f, 5 x f y) > 6 - 8 y x - y$ und

$x < 9 - \frac{3 y}{2}$

Schritt 3