Finite Mathematik Beispiele

$y < \frac{1}{2} x - 2$ , $y > - 2 x - 1$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$\frac{1}{2} x - 2 > y$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} - 2 > y$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.3

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{x}{2} > y + 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > (y + 2) \cdot 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x > (y + 2) \cdot 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Vereinfache $(y + 2) \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x > y \cdot 2 + 2 \cdot 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.5.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.2.1.2.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$x > 2 \cdot y + 2 \cdot 2$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 1.5.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x > 2 y + 4$ und $y > - 2 x - 1$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x > 2 y + 4$ und $- 2 x - 1 < y$

Schritt 2.2

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 2 y + 4$ und $- 2 x < y + 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x < y + 1$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- 2 x < y + 1$ durch $- 2$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$x > 2 y + 4$ und $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > 2 y + 4$ und $\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > 2 y + 4$ und $x > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > 2 y + 4$ und $x > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > 2 y + 4$ und $x > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 3