Finite Mathematik Beispiele

Löse mithilfe der Cramerschen Regel unter Verwendung einer Matrix x+3y=15 , 2x+y=12
,
Schritt 1
Stelle das Gleichungssystem in Matrixformat dar.
Schritt 2
Find the determinant of the coefficient matrix .
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Schritt 2.1
Write in determinant notation.
Schritt 2.2
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 2.3
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Since the determinant is not , the system can be solved using Cramer's Rule.
Schritt 4
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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Schritt 4.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 4.2
Find the determinant.
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Schritt 4.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 4.2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 4.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Use the formula to solve for .
Schritt 4.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 4.5
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 5
Find the value of by Cramer's Rule, which states that .
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Schritt 5.1
Replace column of the coefficient matrix that corresponds to the -coefficients of the system with .
Schritt 5.2
Find the determinant.
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Schritt 5.2.1
Die Determinante einer -Matrix kann mithilfe der Formel bestimmt werden.
Schritt 5.2.2
Vereinfache die Determinante.
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Schritt 5.2.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.2.2.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 5.3
Use the formula to solve for .
Schritt 5.4
Substitute for and for in the formula.
Schritt 5.5
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 6
Liste die Lösung des Gleichungssystems auf.