Finite Mathematik Beispiele

$8 x + 2 y > 16$ , $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$8 x > 16 - 2 y$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 16 - 2 y$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $8 x > 16 - 2 y$ durch $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 x}{8} > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{16}{8} + \frac{- 2 y}{8}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $16$ durch $8$ .

$x > 2 + \frac{- 2 y}{8}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $8$ .

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Schritt 1.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 y$ heraus.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{8}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 (4)}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > 2 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 4}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x > 2 + \frac{- y}{4}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 1.2.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $5 x - 3 y < 15$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $5 x < 15 + 3 y$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x < 15 + 3 y$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x < 15 + 3 y$ durch $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $\frac{5 x}{5} < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $x < \frac{15}{5} + \frac{3 y}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $15$ durch $5$ .

$x > 2 - \frac{y}{4}$ oder $x < 3 + \frac{3 y}{5}$

Schritt 3