Finite Mathematik Beispiele

$a x + b y = 0$ , $x + y = 8$

Step 1

Löse die Gleichung nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Bringe $8$ auf die linke Seite von $b$ .

$a x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$a x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Subtrahiere $8 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x - b x = - 8 b$

$y = 8 - x$

Addiere $b x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

$a x = - 8 b + b x$

$y = 8 - x$

Teile jeden Ausdruck in $a x = - 8 b + b x$ durch $x$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Teile jeden Ausdruck in $a x = - 8 b + b x$ durch $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{x} = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

$a = \frac{- 8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{(8) b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{8 b}{x} + \frac{b x}{x}$

$y = 8 - x$

Dividiere $b$ durch $1$ .

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

$a = - \frac{8 b}{x} + b$

$y = 8 - x$

Step 2

Löse die Gleichung nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache $(- \frac{8 b}{x} + b) \cdot x + b (8 - x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 b}{x}$ in den Zähler.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 b}{x} \cdot x + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Forme den Ausdruck um.

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + b (8 - x) = 0$

$y = 8 - x$

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 b + b x + b \cdot 8 + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Bringe $8$ auf die linke Seite von $b$ .

$- 8 b + b x + 8 \cdot b + b (- x) = 0$

$y = 8 - x$

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

$- 8 b + b x + 8 b - b x = 0$

$y = 8 - x$

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $- 8 b + b x + 8 b - b x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Addiere $- 8 b$ und $8 b$ .

$b x + 0 - b x = 0$

$y = 8 - x$

Addiere $b x$ und $0$ .

$b x - b x = 0$

$y = 8 - x$

Subtrahiere $b x$ von $b x$ .

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

$0 = 0$

$y = 8 - x$

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$y = 8 - x$

Immer wahr

$y = 8 - x$

Step 3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Stelle $8$ und $- x$ um.

$y = - x + 8$

Immer wahr

$y = - x + 8$

Immer wahr