Finite Mathematik Beispiele

임의의 변수 x로 표현된 해 구하기 2x+3y-z=1 , 3x+5y+z=5
,
Schritt 1
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 1.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 1.1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.1.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Löse die Gleichung nach auf.
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Schritt 2.1
Vereinfache .
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Schritt 2.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.1.1.2
Vereinfache.
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Schritt 2.1.1.2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.2.2
Multipliziere .
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Schritt 2.1.1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.1.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.1.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.1.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 2.1.8
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.1.9
Vereinfache Terme.
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Schritt 2.1.9.1
Kombiniere und .
Schritt 2.1.9.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.1.10
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.1.10.1
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 2.1.10.2
Addiere und .
Schritt 2.2
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.1.1
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.1.1.2
Stelle und um.
Schritt 2.3.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.4
Löse nach auf.
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Schritt 2.4.1
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.4.1.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4.1.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.4.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 2.4.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.4.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.4.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.4.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.4.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.4.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.4.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.4.2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.4.2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.4.2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.4.2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.1
Vereinfache .
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Schritt 3.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.2
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 3.1.2.1
Schreibe als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.2.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.2.3
Addiere und .
Schritt 3.1.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.4
Vereinfache Terme.
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Schritt 3.1.4.1
Kombiniere und .
Schritt 3.1.4.2
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.4.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.1.4.3.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.4.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.3.1.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.1.4.3.1.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.3.1.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.4.3.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.4.3.1.3
Addiere und .
Schritt 3.1.4.3.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.1.4.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.1.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.5.1
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Schritt 3.1.5.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.5.3
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.1.5.4
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.1.5.4.1
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.1.5.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.5.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.5.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.5.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.1.6
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
Schritt 3.1.7
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.7.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.1.7.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.1.8
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.9
Schreibe als um.
Schritt 3.1.10
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.1.11
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1.11.1
Schreibe als um.
Schritt 3.1.11.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.