Finite Mathematik Beispiele

$x + 3 y - 9 z = 14$ , $y - 4 z = 5$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Vereinfache $x + 3 (5 + 4 z) - 9 z$ .

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 3 \cdot 5 + 3 (4 z) - 9 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$x + 15 + 3 (4 z) - 9 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$x + 15 + 12 z - 9 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

$x + 15 + 12 z - 9 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $9 z$ von $12 z$ .

$x + 15 + 3 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

$x + 15 + 3 z = 14$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x + 3 z = 14 - 15$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 14 - 15 - 3 z$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $15$ von $14$ .

$x = - 1 - 3 z$

$y = 5 + 4 z$

$x = - 1 - 3 z$

$y = 5 + 4 z$

$x = - 1 - 3 z$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Stelle $- 1$ und $- 3 z$ um.

$x = - 3 z - 1$

$y = 5 + 4 z$

$x = - 3 z - 1$

$y = 5 + 4 z$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Stelle $5$ und $4 z$ um.

$y = 4 z + 5$

$x = - 3 z - 1$

$y = 4 z + 5$

$x = - 3 z - 1$