Finite Mathematik Beispiele

$(8, 0)$ , $m = - \frac{1}{4}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (8) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$0 = (- \frac{1}{4}) \cdot (8) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{4} \cdot 8 + b = 0$ um.

$- \frac{1}{4} \cdot 8 + b = 0$

Schritt 1.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{4} \cdot 8 + b = 0$

Schritt 1.5.2.1.2

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (2)) + b = 0$

Schritt 1.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 2) + b = 0$

Schritt 1.5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 2 + b = 0$

Schritt 1.5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 + b = 0$

Schritt 1.5.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 2$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{1}{4} x + 2$

Schritt 3