Finite Mathematik Beispiele

$(- 48, 0)$ ,

$(0, - 8)$

Schritt 1

Wende

$y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei

$m$ die Steigung und

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das

$y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von

$y$ dividiert durch die Änderung von

$x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von

$x$ und

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5

Die Steigung

$m$ ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von

$- 8 - (0)$ und

$0 - (- 48)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Schreibe

$- 8$ als

$- 1 (8)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5.1.1.2

Faktorisiere

$- 1$ aus

$- 1 (8) - (0)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.4

Faktorisiere

$8$ aus

$- 1 (8 + 0)$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.5.1

Faktorisiere

$8$ aus

$0$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.5.2

Faktorisiere

$8$ aus

$- 48 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.3

Faktorisiere

$8$ aus

$8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Addiere

$1$ und

$0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere

$- 6$ mit

$- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Schritt 5.2.2

Addiere

$0$ und

$6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{6}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von

$b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um

$b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von

$m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von

$x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von

$y$ in die Gleichung ein.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von

$b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ um.

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Schritt 6.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$6$ .

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Schritt 6.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in

$- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.2

Faktorisiere

$6$ aus

$- 48$ heraus.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 8$ .

$8 + b = 0$

Schritt 6.5.3

Subtrahiere

$8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 8$

Schritt 7

Nun, da die Werte von

$m$ (Steigung) und

$b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in

$y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Schritt 8