Finite Mathematik Beispiele

$(- 48, 0)$ , $(0, - 8)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8 - (0)$ und $0 - (- 48)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Schreibe $- 8$ als $- 1 (8)$ um.

$m = \frac{- 1 \cdot 8 - (0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5.1.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (8) - (0)$ heraus.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - (- 48)}$

Schritt 5.1.1.3

Stelle die Terme um.

$m = \frac{- 1 (8 + 0)}{0 - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.4

Faktorisiere $8$ aus $- 1 (8 + 0)$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{0 - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1.1.5.1

Faktorisiere $8$ aus $0$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) - 48 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.1.5.2

Faktorisiere $8$ aus $- 48 \cdot - 1$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (0) + 8 (- 6 \cdot - 1)$ heraus.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m = \frac{8 (- 1 (1 + 0))}{8 (0 - 6 \cdot - 1)}$

Schritt 5.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 5.1.2

Addiere $1$ und $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 6 \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 6}$

Schritt 5.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{6}$

Schritt 5.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{- 1}{6}$

Schritt 5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{1}{6}$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$0 = (- \frac{1}{6}) \cdot (- 48) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$ um.

$- \frac{1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Schritt 6.5.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 6.5.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{6} \cdot - 48 + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.2

Faktorisiere $6$ aus $- 48$ heraus.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 8)) + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 8) + b = 0$

Schritt 6.5.2.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot - 8 + b = 0$

Schritt 6.5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$8 + b = 0$

Schritt 6.5.3

Subtrahiere $8$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 8$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{1}{6} x - 8$

Schritt 8