Finite Mathematik Beispiele

$1 [\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere $1$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 5 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $0$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 1 \cdot 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & 1 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$[\begin{array}{c} 5 & 0 \\ 4 & - 3 \end{array}]$

Schritt 3

Die Determinante einer $2 \times 2$ -Matrix kann mithilfe der Formel $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ bestimmt werden.

$5 \cdot - 3 - 4 \cdot 0$

Schritt 4

Vereinfache die Determinante.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 15 - 4 \cdot 0$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $0$ .

$- 15 + 0$

Schritt 4.2

Addiere $- 15$ und $0$ .

$- 15$