Finite Mathematik Beispiele

ln (10) ⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} 1 & 10 & 2 7 & 3 & - 2 0 & 1 & 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$\ln (10) [\begin{array}{c} 1 & 10 & 2 \\ 7 & 3 & - 2 \\ 0 & 1 & 5 \end{array}]$

Schritt 1

Multipliziere

ln (10)

$\ln (10)$ mit jedem Element der Matrix.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 10 & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere

ln (10)

$\ln (10)$ mit

1

$1$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10) \cdot 10 & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10) \cdot 10 & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.2

Multipliziere

ln (10) \cdot 10

$\ln (10) \cdot 10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Stelle

ln (10)

$\ln (10)$ und

10

$10$ um.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & 10 \cdot ln (10) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & 10 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.2.2

Vereinfache

10 \cdot ln (10)

$10 \cdot \ln (10)$ , indem du

10

$10$ in den Logarithmus ziehst.

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10^{10}) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10^{10}) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10^{10}) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10^{10}) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.3

Potenziere

10

$10$ mit

10

$10$ .

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (10) \cdot 2 ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10) \cdot 2 \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.4

Multipliziere

ln (10) \cdot 2

$\ln (10) \cdot 2$ .

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Schritt 2.4.1

Stelle

ln (10)

$\ln (10)$ und

2

$2$ um.

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & 2 \cdot ln (10) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.4.2

Vereinfache

2 \cdot ln (10)

$2 \cdot \ln (10)$ , indem du

2

$2$ in den Logarithmus ziehst.

⎡ ⎢ ⎢ ⎣ \begin{matrix} ln (10) & ln (10000000000) & ln (10^{2}) ln (10) \cdot 7 & ln (10) \cdot 3 & ln (10) \cdot - 2 ln (10) \cdot 0 & ln (10) \cdot 1 & ln (10) \cdot 5 \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.5

Potenziere

$10$ mit

$2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 7 & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.6

Multipliziere

$\ln (10) \cdot 7$ .

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Schritt 2.6.1

Stelle

$\ln (10)$ und

$7$ um.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ 7 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.6.2

Vereinfache

$7 \cdot \ln (10)$ , indem du

$7$ in den Logarithmus ziehst.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10^{7}) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.7

Potenziere

$10$ mit

$7$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10) \cdot 3 & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.8

Multipliziere

$\ln (10) \cdot 3$ .

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Schritt 2.8.1

Stelle

$\ln (10)$ und

$3$ um.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & 3 \cdot \ln (10) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.8.2

Vereinfache

$3 \cdot \ln (10)$ , indem du

$3$ in den Logarithmus ziehst.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (10^{3}) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.9

Potenziere

$10$ mit

$3$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & \ln (10) \cdot - 2 \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.10

Multipliziere

$\ln (10) \cdot - 2$ .

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Schritt 2.10.1

Stelle

$\ln (10)$ und

$- 2$ um.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - 2 \cdot \ln (10) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.10.2

Vereinfache

$- 2 \cdot \ln (10)$ , indem du

$2$ in den Logarithmus ziehst.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (10^{2}) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.11

Potenziere

$10$ mit

$2$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ \ln (10) \cdot 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.12

Mutltipliziere

$\ln (10)$ mit

$0$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) \cdot 1 & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.13

Mutltipliziere

$\ln (10)$ mit

$1$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10) \cdot 5 \end{array}]$

Schritt 2.14

Multipliziere

$\ln (10) \cdot 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.14.1

Stelle

$\ln (10)$ und

$5$ um.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & 5 \cdot \ln (10) \end{array}]$

Schritt 2.14.2

Vereinfache

$5 \cdot \ln (10)$ , indem du

$5$ in den Logarithmus ziehst.

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (10^{5}) \end{array}]$

Schritt 2.15

Potenziere

$10$ mit

$5$ .

$[\begin{array}{c} \ln (10) & \ln (10000000000) & \ln (100) \\ \ln (10000000) & \ln (1000) & - \ln (100) \\ 0 & \ln (10) & \ln (100000) \end{array}]$