Finite Mathematik Beispiele

$3 [\begin{array}{c} - 7 & 2 & 5 \\ 0 & 3 & 6 \\ - 1 & 4 & 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $3$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} 3 \cdot - 7 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 7$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 3 \cdot 2 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 3 \cdot 5 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 3 \cdot 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 3 \cdot 3 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 3 \cdot 6 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.6

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ 3 \cdot - 1 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 3 \cdot 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.8

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.2.9

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 3 & - 7 & 4 \\ 0 & 8 & - 3 \\ - 2 & - 6 & - 3 \end{array}]$

Schritt 1.3

Multipliziere $- 2$ mit jedem Element der Matrix.

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot - 7 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4

Vereinfache jedes Element der Matrix.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & - 2 \cdot - 7 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 7$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 2 \cdot 4 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ - 2 \cdot 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 2 \cdot 8 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $8$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & - 2 \cdot - 3 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.6

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ - 2 \cdot - 2 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.7

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & - 2 \cdot - 6 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.8

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & 12 & - 2 \cdot - 3 \end{array}]$

Schritt 1.4.9

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$[\begin{array}{c} - 21 & 6 & 15 \\ 0 & 9 & 18 \\ - 3 & 12 & 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 6 & 14 & - 8 \\ 0 & - 16 & 6 \\ 4 & 12 & 6 \end{array}]$

Schritt 2

Addiere die entsprechenden Elemente.

$[\begin{array}{c} - 21 - 6 & 6 + 14 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3

Simplify each element.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6$ von $- 21$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 6 + 14 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.2

Addiere $6$ und $14$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 15 - 8 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.3

Subtrahiere $8$ von $15$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 + 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.4

Addiere $0$ und $0$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & 9 - 16 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.5

Subtrahiere $16$ von $9$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 18 + 6 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.6

Addiere $18$ und $6$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ - 3 + 4 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.7

Addiere $- 3$ und $4$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 12 + 12 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.8

Addiere $12$ und $12$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 24 & 6 + 6 \end{array}]$

Schritt 3.9

Addiere $6$ und $6$ .

$[\begin{array}{c} - 27 & 20 & 7 \\ 0 & - 7 & 24 \\ 1 & 24 & 12 \end{array}]$