Finite Mathematik Beispiele

${}_{16}C_{13}$

Schritt 1

Berechne ${}_{16}C_{13}$ mittels der Formel ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{16!}{(16 - 13)! 13!}$

Schritt 2

Subtrahiere $13$ von $16$ .

$\frac{16!}{(3)! 13!}$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{16!}{(3)! 13!}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $16!$ als $16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ um.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(3)! 13!}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13!$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{(3)! 13!}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{(3)!}$

Schritt 3.3

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $16$ mit $15$ .

$\frac{240 \cdot 14}{(3)!}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $240$ mit $14$ .

$\frac{3360}{(3)!}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Multipliziere $(3)!$ nach $3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{3360}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2

Multipliziere $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3360}{6 \cdot 1}$

Schritt 3.4.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$\frac{3360}{6}$

Schritt 3.5

Dividiere $3360$ durch $6$ .

$560$