Finite Mathematik Beispiele

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.2.2

Potenziere $2$ mit $11$ .

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $16$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $16$ aus $16 C^{11}$ heraus.

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $16$ aus $2048$ heraus.

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.4

Kombiniere $C^{11}$ und $\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.5.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.5.3

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Schritt 1.5.4

Subtrahiere $11$ von $16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Schritt 1.5.5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Schritt 1.6

Kombinieren.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $128$ als $2^{7}$ um.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Schritt 2.3

Addiere $7$ und $5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $C^{11}$ mit $1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$