Finite Mathematik Beispiele

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2

Wandle $2 \frac{1}{12}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{12}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 2.2.4.2

Addiere $24$ und $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Schritt 3

Wandle $2 \frac{5}{6}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

Schritt 3.2

Addiere $2$ und $\frac{5}{6}$ .

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Schritt 3.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Schritt 3.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Schritt 3.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

Schritt 3.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

Schritt 3.2.4.2

Addiere $12$ und $5$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{25}{3}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

Schritt 7

Multipliziere $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $\frac{25}{9}$ mit $\frac{17}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $25$ mit $17$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $9$ mit $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

Schritt 8

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.1

Um $\frac{7}{12}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

Schritt 9.2

Um $\frac{425}{54}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Schritt 9.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $108$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 9.3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{12}$ mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Schritt 9.3.2

Mutltipliziere $12$ mit $9$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Schritt 9.3.3

Mutltipliziere $\frac{425}{54}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

Schritt 9.3.4

Mutltipliziere $54$ mit $2$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

Schritt 9.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Schritt 9.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 9.5.1

Mutltipliziere $7$ mit $9$ .

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Schritt 9.5.2

Mutltipliziere $425$ mit $2$ .

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

Schritt 9.5.3

Addiere $63$ und $850$ .

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

Schritt 10

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 11

Multipliziere $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Schritt 11.1

Mutltipliziere $\frac{913}{108}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $108$ mit $2$ .

$\frac{913}{216}$

Schritt 12

Teile.

$4.226\overline{851}$

Schritt 13

Das Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr als die ursprünglichen Daten gerundet werden. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der Wert mit der geringsten Genauigkeit.

$4.2$