Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
C10120120C10
Schritt 1
Berechne C10120120C10 mittels der Formel Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(n−r)!r!.
120!(120-10)!10!120!(120−10)!10!
Schritt 2
Subtrahiere 1010 von 120120.
120!(110)!10!120!(110)!10!
Schritt 3
Schritt 3.1
Schreibe 120!120! als 120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅111⋅110!120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅111⋅110! um.
120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅111⋅110!(110)!10!120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅111⋅110!(110)!10!
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 110!110!.
Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅111⋅110!(110)!10!
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
120⋅119⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere 120 mit 119.
14280⋅118⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere 14280 mit 118.
1685040⋅117⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere 1685040 mit 117.
197149680⋅116⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.4
Mutltipliziere 197149680 mit 116.
22869362880⋅115⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere 22869362880 mit 115.
2629976731200⋅114⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.6
Mutltipliziere 2629976731200 mit 114.
299817347356800⋅113⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.7
Mutltipliziere 299817347356800 mit 113.
33879360251318400⋅112⋅11110!
Schritt 3.3.8
Mutltipliziere 33879360251318400 mit 112.
3794488348147660800⋅11110!
Schritt 3.3.9
Mutltipliziere 3794488348147660800 mit 111.
42118820664439034880010!
42118820664439034880010!
Schritt 3.4
Vereinfache den Nenner.
Schritt 3.4.1
Multipliziere 10! nach 10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1 aus.
42118820664439034880010⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2
Multipliziere 10⋅9⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere 10 mit 9.
42118820664439034880090⋅8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere 90 mit 8.
421188206644390348800720⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.3
Mutltipliziere 720 mit 7.
4211882066443903488005040⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.4
Mutltipliziere 5040 mit 6.
42118820664439034880030240⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.5
Mutltipliziere 30240 mit 5.
421188206644390348800151200⋅4⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.6
Mutltipliziere 151200 mit 4.
421188206644390348800604800⋅3⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.7
Mutltipliziere 604800 mit 3.
4211882066443903488001814400⋅2⋅1
Schritt 3.4.2.8
Mutltipliziere 1814400 mit 2.
4211882066443903488003628800⋅1
Schritt 3.4.2.9
Mutltipliziere 3628800 mit 1.
4211882066443903488003628800
4211882066443903488003628800
4211882066443903488003628800
Schritt 3.5
Dividiere 421188206644390348800 durch 3628800.
116068178638776
116068178638776