Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Anzahl der Möglichkeiten 120 wähle 10
C10120120C10
Schritt 1
Berechne C10120120C10 mittels der Formel Crn=n!(n-r)!r!nCr=n!(nr)!r!.
120!(120-10)!10!120!(12010)!10!
Schritt 2
Subtrahiere 1010 von 120120.
120!(110)!10!120!(110)!10!
Schritt 3
Vereinfache 120!(110)!10!120!(110)!10!.
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Schritt 3.1
Schreibe 120!120! als 120119118117116115114113112111110!120119118117116115114113112111110! um.
120119118117116115114113112111110!(110)!10!120119118117116115114113112111110!(110)!10!
Schritt 3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 110!110!.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
120119118117116115114113112111110!(110)!10!
Schritt 3.2.2
Forme den Ausdruck um.
12011911811711611511411311211110!
12011911811711611511411311211110!
Schritt 3.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.1
Mutltipliziere 120 mit 119.
1428011811711611511411311211110!
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere 14280 mit 118.
168504011711611511411311211110!
Schritt 3.3.3
Mutltipliziere 1685040 mit 117.
19714968011611511411311211110!
Schritt 3.3.4
Mutltipliziere 197149680 mit 116.
2286936288011511411311211110!
Schritt 3.3.5
Mutltipliziere 22869362880 mit 115.
262997673120011411311211110!
Schritt 3.3.6
Mutltipliziere 2629976731200 mit 114.
29981734735680011311211110!
Schritt 3.3.7
Mutltipliziere 299817347356800 mit 113.
3387936025131840011211110!
Schritt 3.3.8
Mutltipliziere 33879360251318400 mit 112.
379448834814766080011110!
Schritt 3.3.9
Mutltipliziere 3794488348147660800 mit 111.
42118820664439034880010!
42118820664439034880010!
Schritt 3.4
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 3.4.1
Multipliziere 10! nach 10987654321 aus.
42118820664439034880010987654321
Schritt 3.4.2
Multipliziere 10987654321.
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Schritt 3.4.2.1
Mutltipliziere 10 mit 9.
4211882066443903488009087654321
Schritt 3.4.2.2
Mutltipliziere 90 mit 8.
4211882066443903488007207654321
Schritt 3.4.2.3
Mutltipliziere 720 mit 7.
4211882066443903488005040654321
Schritt 3.4.2.4
Mutltipliziere 5040 mit 6.
4211882066443903488003024054321
Schritt 3.4.2.5
Mutltipliziere 30240 mit 5.
4211882066443903488001512004321
Schritt 3.4.2.6
Mutltipliziere 151200 mit 4.
421188206644390348800604800321
Schritt 3.4.2.7
Mutltipliziere 604800 mit 3.
421188206644390348800181440021
Schritt 3.4.2.8
Mutltipliziere 1814400 mit 2.
42118820664439034880036288001
Schritt 3.4.2.9
Mutltipliziere 3628800 mit 1.
4211882066443903488003628800
4211882066443903488003628800
4211882066443903488003628800
Schritt 3.5
Dividiere 421188206644390348800 durch 3628800.
116068178638776
116068178638776
 [x2  12  π  xdx ]