Finite Mathematik Beispiele

Finde das quadratische Mittel (root mean square, RMS) 4 , 7 , 7 , 4 , 14
, , , ,
Schritt 1
Das quadratische Mittel (RMS) einer Menge von Zahlen ist gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate der Zahlen dividiert durch die Zahl der Terme.
Schritt 2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 2.1
Vereinfache den Ausdruck.
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Schritt 2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 2.1.4
Potenziere mit .
Schritt 2.1.5
Potenziere mit .
Schritt 2.1.6
Addiere und .
Schritt 2.1.7
Addiere und .
Schritt 2.1.8
Addiere und .
Schritt 2.1.9
Addiere und .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 2.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3
Schreibe als um.
Schritt 2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5
Vereinige und vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.5.2
Potenziere mit .
Schritt 2.5.3
Potenziere mit .
Schritt 2.5.4
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.5.5
Addiere und .
Schritt 2.5.6
Schreibe als um.
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Schritt 2.5.6.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.5.6.2
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 2.5.6.3
Kombiniere und .
Schritt 2.5.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.5.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.5.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.5.6.5
Berechne den Exponenten.
Schritt 2.6
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.6.1
Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.
Schritt 2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: