Finite Mathematik Beispiele

$9$ , $2$ , $5$ , $6$ , $8$ , $7$ , $8$ , $5$ , $4$

Schritt 1

Wende die Formel an, um das geometrische Mittel zu bestimmen.

$\sqrt[9]{9 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\sqrt[9]{18 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 3

Mutltipliziere $18$ mit $5$ .

$\sqrt[9]{90 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $90$ mit $6$ .

$\sqrt[9]{540 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 5

Mutltipliziere $540$ mit $8$ .

$\sqrt[9]{4320 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 6

Mutltipliziere $4320$ mit $7$ .

$\sqrt[9]{30240 \cdot 8 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 7

Mutltipliziere $30240$ mit $8$ .

$\sqrt[9]{241920 \cdot 5 \cdot 4}$

Schritt 8

Mutltipliziere $241920$ mit $5$ .

$\sqrt[9]{1209600 \cdot 4}$

Schritt 9

Mutltipliziere $1209600$ mit $4$ .

$\sqrt[9]{4838400}$

Schritt 10

Schreibe $4838400$ als $2^{9} \cdot 9450$ um.

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Schritt 10.1

Faktorisiere $512$ aus $4838400$ heraus.

$\sqrt[9]{512 (9450)}$

Schritt 10.2

Schreibe $512$ als $2^{9}$ um.

$\sqrt[9]{2^{9} \cdot 9450}$

Schritt 11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt[9]{9450}$

Schritt 12

Approximiere das Ergebnis.

$5.53024842$

Schritt 13

Das geometrische Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten haben. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der geringsten Genauigkeit entspricht.

$5.5$