Finite Mathematik Beispiele

$2$ , $12$ , $72$ , $432$

Schritt 1

Wende die Formel an, um das geometrische Mittel zu bestimmen.

$\sqrt[4]{2 \cdot 12 \cdot 72 \cdot 432}$

Schritt 2

Mutltipliziere $2$ mit $12$ .

$\sqrt[4]{24 \cdot 72 \cdot 432}$

Schritt 3

Mutltipliziere $24$ mit $72$ .

$\sqrt[4]{1728 \cdot 432}$

Schritt 4

Mutltipliziere $1728$ mit $432$ .

$\sqrt[4]{746496}$

Schritt 5

Schreibe $746496$ als $12^{4} \cdot 36$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $20736$ aus $746496$ heraus.

$\sqrt[4]{20736 (36)}$

Schritt 5.2

Schreibe $20736$ als $12^{4}$ um.

$\sqrt[4]{12^{4} \cdot 36}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt[4]{36}$

Schritt 7

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$12 \sqrt[4]{6^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt[4]{6^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ um.

$12 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$12 \sqrt{6}$

Schritt 10

Approximiere das Ergebnis.

$29.39387691$

Schritt 11

Das geometrische Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr gerundet werden als die ursprünglichen Daten haben. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der geringsten Genauigkeit entspricht.

$29.4$