Finite Mathematik Beispiele

Ermittle den Maximum-/Minimumwert 2x^2-6x
Schritt 1
Das Minimum einer quadratischen Funktion tritt bei auf. Wenn positiv ist, ist der Minimalwert der Funktion .
tritt auf bei
Schritt 2
Ermittele den Wert von .
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Schritt 2.1
Setze die Werte von und ein.
Schritt 2.2
Entferne die Klammern.
Schritt 2.3
Vereinfache .
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Schritt 2.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 2.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.3.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.3
Multipliziere .
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Schritt 2.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache das Ergebnis.
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Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.2.1.1
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.3
Potenziere mit .
Schritt 3.2.1.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.4.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.2.1.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 3.2.3
Kombiniere und .
Schritt 3.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 3.2.5
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.6
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3.2.7
Die endgültige Lösung ist .
Schritt 4
Benutze die - und -Werte, um zu ermitteln, wo das Minimum auftritt.
Schritt 5