Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Varianz 17 , 18 , 19 , 20 , 21
, , , ,
Schritt 1
Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.
Schritt 2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Addiere und .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 3
Dividiere durch .
Schritt 4
Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.
Schritt 5
Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.
Schritt 6
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.2
Potenziere mit .
Schritt 6.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.4
Potenziere mit .
Schritt 6.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.6
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 6.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.8
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 6.1.9
Subtrahiere von .
Schritt 6.1.10
Potenziere mit .
Schritt 6.1.11
Addiere und .
Schritt 6.1.12
Addiere und .
Schritt 6.1.13
Addiere und .
Schritt 6.1.14
Addiere und .
Schritt 6.2
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 6.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Approximiere das Ergebnis.