Finite Mathematik Beispiele

$0 - 49$ , $50 - 99$ , $100 - 149$ , $150 - 199$ , $200 - 249$ , $250 - 299$ , $300 - 349$

Schritt 1

Subtrahiere $49$ von $0$ .

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 2

Subtrahiere $99$ von $50$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 3

Subtrahiere $149$ von $100$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 4

Subtrahiere $199$ von $150$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 5

Subtrahiere $249$ von $200$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 6

Subtrahiere $299$ von $250$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Schritt 7

Subtrahiere $349$ von $300$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Schritt 8

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ und $7$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.5

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.6

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.7

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.8

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.9

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.10

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Schritt 9.11

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Schritt 9.12

Faktorisiere $7$ aus $- 49$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Schritt 9.13

Faktorisiere $7$ aus $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Schritt 9.14

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.14.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Schritt 9.14.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Schritt 9.14.3

Forme den Ausdruck um.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Schritt 9.14.4

Dividiere $- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ durch $1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 10.1

Subtrahiere $7$ von $- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.2

Subtrahiere $7$ von $- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.3

Subtrahiere $7$ von $- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.4

Subtrahiere $7$ von $- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Schritt 10.5

Subtrahiere $7$ von $- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

Schritt 10.6

Subtrahiere $7$ von $- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

Schritt 11

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 12

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 13.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 13.1.1

Addiere $- 49$ und $49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.2