Finite Mathematik Beispiele

0 - 49

$0 - 49$ ,

50 - 99

$50 - 99$ ,

100 - 149

$100 - 149$ ,

150 - 199

$150 - 199$ ,

200 - 249

$200 - 249$ ,

250 - 299

$250 - 299$ ,

300 - 349

$300 - 349$

Schritt 1

Subtrahiere

49

$49$ von

0

$0$ .

\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 2

Subtrahiere

99

$99$ von

50

$50$ .

\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 3

Subtrahiere

149

$149$ von

100

$100$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 4

Subtrahiere

199

$199$ von

150

$150$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 5

Subtrahiere

249

$249$ von

200

$200$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Schritt 6

Subtrahiere

299

$299$ von

250

$250$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Schritt 7

Subtrahiere

349

$349$ von

300

$300$ .

\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Schritt 8

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von

- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49

$- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ und

7

$7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.2

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.3

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7

$7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.4

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.5

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.6

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.7

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.8

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.9

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Schritt 9.10

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Schritt 9.11

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Schritt 9.12

Faktorisiere

7

$7$ aus

- 49

$- 49$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Schritt 9.13

Faktorisiere

7

$7$ aus

7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)

$7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Schritt 9.14

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.14.1

Faktorisiere

7

$7$ aus

7

$7$ heraus.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Schritt 9.14.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Schritt 9.14.3

Forme den Ausdruck um.

\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Schritt 9.14.4

Dividiere

- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ durch

1

$1$ .

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Subtrahiere

7

$7$ von

- 7

$- 7$ .

\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.2

Subtrahiere

7

$7$ von

- 14

$- 14$ .

\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.3

Subtrahiere

7

$7$ von

- 21

$- 21$ .

\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Schritt 10.4

Subtrahiere

7

$7$ von

- 28

$- 28$ .

\overline{x} = - 35 - 7 - 7

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Schritt 10.5

Subtrahiere

7

$7$ von

- 35

$- 35$ .

\overline{x} = - 42 - 7

$\overline{x} = - 42 - 7$

Schritt 10.6

Subtrahiere

7

$7$ von

- 42

$- 42$ .

\overline{x} = - 49

$\overline{x} = - 49$

\overline{x} = - 49

$\overline{x} = - 49$

Schritt 11

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 12

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 13.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1.1

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.2

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.3

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.4

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.5

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.6

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.7

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.8

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.9

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.10

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.11

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.12

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.13

Addiere

- 49

$- 49$ und

49

$49$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

Schritt 13.1.14

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.15

Addiere

0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.16

Addiere

0 + 0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.17

Addiere

0 + 0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0 + 0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.18

Addiere

0 + 0 + 0

$0 + 0 + 0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.19

Addiere

0 + 0

$0 + 0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0 + 0}{7 - 1}

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

Schritt 13.1.20

Addiere

0

$0$ und

0

$0$ .

s = \frac{0}{7 - 1}

$s = \frac{0}{7 - 1}$

s = \frac{0}{7 - 1}

$s = \frac{0}{7 - 1}$

Schritt 13.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.2.1

Subtrahiere

1

$1$ von

7

$7$ .

s = \frac{0}{6}

$s = \frac{0}{6}$

Schritt 13.2.2

Dividiere

0

$0$ durch

6

$6$ .

s = 0

$s = 0$

s = 0

$s = 0$

s = 0

$s = 0$

Schritt 14

Approximiere das Ergebnis.

s^{2} \approx 0

$s^{2} \approx 0$