Finite Mathematik Beispiele

$38$ , $62$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $38 + 62$ und $2$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $38$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $62$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

Schritt 2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

Schritt 2.4.4

Dividiere $19 + 31$ durch $1$ .

$\overline{x} = 19 + 31$

Schritt 3

Addiere $19$ und $31$ .

$\overline{x} = 50$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 5

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $50$ von $38$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.2

Potenziere $- 12$ mit $2$ .

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.3

Subtrahiere $50$ von $62$ .

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

Schritt 6.1.4

Potenziere $12$ mit $2$ .

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

Schritt 6.1.5

Addiere $144$ und $144$ .

$s = \frac{288}{2 - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$s = \frac{288}{1}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $288$ durch $1$ .

$s = 288$

Schritt 7

Approximiere das Ergebnis.

$s^{2} \approx 288$