Finite Mathematik Beispiele

$34$ , $34$ , $40$ , $28$ , $34$

Schritt 1

Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.

$\overline{x} = \frac{34 + 34 + 40 + 28 + 34}{5}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Addiere $34$ und $34$ .

$\overline{x} = \frac{68 + 40 + 28 + 34}{5}$

Schritt 2.2

Addiere $68$ und $40$ .

$\overline{x} = \frac{108 + 28 + 34}{5}$

Schritt 2.3

Addiere $108$ und $28$ .

$\overline{x} = \frac{136 + 34}{5}$

Schritt 2.4

Addiere $136$ und $34$ .

$\overline{x} = \frac{170}{5}$

Schritt 3

Dividiere $170$ durch $5$ .

$\overline{x} = 34$

Schritt 4

Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Schritt 5

Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.

$s = \frac{{(34 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 6.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1.1

Subtrahiere $34$ von $34$ .

$s = \frac{0^{2} + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.2

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$s = \frac{0 + {(34 - 34)}^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.3

Subtrahiere $34$ von $34$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.4

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + {(40 - 34)}^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.5

Subtrahiere $34$ von $40$ .

$s = \frac{0 + 0 + 6^{2} + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.6

Potenziere $6$ mit $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(28 - 34)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.7

Subtrahiere $34$ von $28$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + {(- 6)}^{2} + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.8

Potenziere $- 6$ mit $2$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + {(34 - 34)}^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.9

Subtrahiere $34$ von $34$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0^{2}}{5 - 1}$

Schritt 6.1.10

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36 + 0}{5 - 1}$

Schritt 6.1.11

Addiere $0 + 0 + 36 + 36$ und $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Schritt 6.1.12

Addiere $0$ und $0$ .

$s = \frac{0 + 36 + 36}{5 - 1}$

Schritt 6.1.13

Addiere $0$ und $36$ .

$s = \frac{36 + 36}{5 - 1}$

Schritt 6.1.14

Addiere $36$ und $36$ .

$s = \frac{72}{5 - 1}$

Schritt 6.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$s = \frac{72}{4}$

Schritt 6.2.2

Dividiere $72$ durch $4$ .

$s = 18$

Schritt 7

Approximiere das Ergebnis.

$s^{2} \approx 18$