Finite Mathematik Beispiele

Eine diskrete Zufallsvariable ${\displaystyle x}$ nimmt eine Menge separater Werte (wie ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...) an. Ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung weist jedem möglichen Wert ${\displaystyle x}$ eine Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zu. Für jedes ${\displaystyle x}$ nimmt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ einen Wert im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ an und die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ ist gleich ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.29}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.45}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.12}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

${\displaystyle 0.14}$ liegt im abgeschlossenen Intervall mit den Grenzen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$, was die erste Bedingung der Wahrscheinlichkeitsverteilung erfüllt.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich, womit das erste Merkmal der Wahrscheinlichkeitsverteilung gegeben ist.

Berechne die Summe aller Wahrscheinlichkeitswerte für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte.

Die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$-Werte ist ${\displaystyle 0.29+0.45+0.12+0.14=1}$.

Für jedes ${\displaystyle x}$ fällt die Wahrscheinlichkeit ${\displaystyle P\left(x\right)}$ zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle 1}$ einschließlich. Darüberhinaus ist die Summe der Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen ${\displaystyle x}$ gleich ${\displaystyle 1}$, was bedeutet, dass die Tabelle die beiden Merkmale einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.29}$ mit ${\displaystyle 1}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 2}$ mit ${\displaystyle 0.45}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 3}$ mit ${\displaystyle 0.12}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 4}$ mit ${\displaystyle 0.14}$.

Addiere ${\displaystyle 0.29}$ und ${\displaystyle 0.9}$.

Addiere ${\displaystyle 1.19}$ und ${\displaystyle 0.36}$.

Addiere ${\displaystyle 1.55}$ und ${\displaystyle 0.56}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 2.11}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 2.11}$ von ${\displaystyle 1}$.

Potenziere ${\displaystyle -1.11}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 1.2321}$ mit ${\displaystyle 0.29}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 2.11}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 2.11}$ von ${\displaystyle 2}$.

Potenziere ${\displaystyle -0.11}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.0121}$ mit ${\displaystyle 0.45}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 2.11}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 2.11}$ von ${\displaystyle 3}$.

Potenziere ${\displaystyle 0.89}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 0.7921}$ mit ${\displaystyle 0.12}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle -1}$ mit ${\displaystyle 2.11}$.

Subtrahiere ${\displaystyle 2.11}$ von ${\displaystyle 4}$.

Potenziere ${\displaystyle 1.89}$ mit ${\displaystyle 2}$.

Mutltipliziere ${\displaystyle 3.5721}$ mit ${\displaystyle 0.14}$.

Addiere ${\displaystyle 0.357309}$ und ${\displaystyle 0.005445}$.

Addiere ${\displaystyle 0.362754}$ und ${\displaystyle 0.095052}$.

Addiere ${\displaystyle 0.457806}$ und ${\displaystyle 0.500094}$.