Finite Mathematik Beispiele

Ermittle die Varianz 56 , 38 , 60 , 30 , 40 , 42 , 37 , 76 , 39 , 53 , 45 , 36 , 62 , 43 , 51 , 32 , 42 , 54 , 52 , 37 , 38 , 32 , 45 , 60 , 46 , 40 , 36 , 47 , 29 , 43 , 37 , 38 , 45 , 50 , 48 , 60
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Schritt 1
Der Mittelwert einer Menge von Zahlen ist die Summe dividiert durch die Anzahl der Terme.
Schritt 2
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Addiere und .
Schritt 2.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 2.4
Addiere und .
Schritt 2.5
Addiere und .
Schritt 2.6
Addiere und .
Schritt 2.7
Addiere und .
Schritt 2.8
Addiere und .
Schritt 2.9
Addiere und .
Schritt 2.10
Addiere und .
Schritt 2.11
Addiere und .
Schritt 2.12
Addiere und .
Schritt 2.13
Addiere und .
Schritt 2.14
Addiere und .
Schritt 2.15
Addiere und .
Schritt 2.16
Addiere und .
Schritt 2.17
Addiere und .
Schritt 2.18
Addiere und .
Schritt 2.19
Addiere und .
Schritt 2.20
Addiere und .
Schritt 2.21
Addiere und .
Schritt 2.22
Addiere und .
Schritt 2.23
Addiere und .
Schritt 2.24
Addiere und .
Schritt 2.25
Addiere und .
Schritt 2.26
Addiere und .
Schritt 2.27
Addiere und .
Schritt 2.28
Addiere und .
Schritt 2.29
Addiere und .
Schritt 2.30
Addiere und .
Schritt 2.31
Addiere und .
Schritt 2.32
Addiere und .
Schritt 2.33
Addiere und .
Schritt 2.34
Addiere und .
Schritt 2.35
Addiere und .
Schritt 3
Teile.
Schritt 4
Das Mittel sollte auf eine Dezimalstelle mehr als die ursprünglichen Daten gerundet werden. Wenn die ursprünglichen Daten diesbezüglich inhomogen sind, runde auf eine Dezimalstelle mehr als der Wert mit der geringsten Genauigkeit.
Schritt 5
Stelle die Formel für die Varianz auf. Die Varianz einer Menge von Werten is ein Maß für die Streuung ihrer Werte.
Schritt 6
Stelle die Formel für die Varianz dieser Menge von Zahlen auf.
Schritt 7
Vereinfache das Ergebnis.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.2
Potenziere mit .
Schritt 7.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.4
Potenziere mit .
Schritt 7.1.5
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.6
Potenziere mit .
Schritt 7.1.7
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.8
Potenziere mit .
Schritt 7.1.9
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.10
Potenziere mit .
Schritt 7.1.11
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.12
Potenziere mit .
Schritt 7.1.13
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.14
Potenziere mit .
Schritt 7.1.15
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.16
Potenziere mit .
Schritt 7.1.17
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.18
Potenziere mit .
Schritt 7.1.19
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.20
Potenziere mit .
Schritt 7.1.21
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.22
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 7.1.23
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.24
Potenziere mit .
Schritt 7.1.25
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.26
Potenziere mit .
Schritt 7.1.27
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.28
Potenziere mit .
Schritt 7.1.29
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.30
Potenziere mit .
Schritt 7.1.31
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.32
Potenziere mit .
Schritt 7.1.33
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.34
Potenziere mit .
Schritt 7.1.35
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.36
Potenziere mit .
Schritt 7.1.37
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.38
Potenziere mit .
Schritt 7.1.39
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.40
Potenziere mit .
Schritt 7.1.41
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.42
Potenziere mit .
Schritt 7.1.43
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.44
Potenziere mit .
Schritt 7.1.45
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.46
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 7.1.47
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.48
Potenziere mit .
Schritt 7.1.49
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.50
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.1.51
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.52
Potenziere mit .
Schritt 7.1.53
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.54
Potenziere mit .
Schritt 7.1.55
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.56
Potenziere mit .
Schritt 7.1.57
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.58
Potenziere mit .
Schritt 7.1.59
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.60
Potenziere mit .
Schritt 7.1.61
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.62
Potenziere mit .
Schritt 7.1.63
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.64
Potenziere mit .
Schritt 7.1.65
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.66
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 7.1.67
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.68
Potenziere mit .
Schritt 7.1.69
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.70
Potenziere mit .
Schritt 7.1.71
Subtrahiere von .
Schritt 7.1.72
Potenziere mit .
Schritt 7.1.73
Addiere und .
Schritt 7.1.74
Addiere und .
Schritt 7.1.75
Addiere und .
Schritt 7.1.76
Addiere und .
Schritt 7.1.77
Addiere und .
Schritt 7.1.78
Addiere und .
Schritt 7.1.79
Addiere und .
Schritt 7.1.80
Addiere und .
Schritt 7.1.81
Addiere und .
Schritt 7.1.82
Addiere und .
Schritt 7.1.83
Addiere und .
Schritt 7.1.84
Addiere und .
Schritt 7.1.85
Addiere und .
Schritt 7.1.86
Addiere und .
Schritt 7.1.87
Addiere und .
Schritt 7.1.88
Addiere und .
Schritt 7.1.89
Addiere und .
Schritt 7.1.90
Addiere und .
Schritt 7.1.91
Addiere und .
Schritt 7.1.92
Addiere und .
Schritt 7.1.93
Addiere und .
Schritt 7.1.94
Addiere und .
Schritt 7.1.95
Addiere und .
Schritt 7.1.96
Addiere und .
Schritt 7.1.97
Addiere und .
Schritt 7.1.98
Addiere und .
Schritt 7.1.99
Addiere und .
Schritt 7.1.100
Addiere und .
Schritt 7.1.101
Addiere und .
Schritt 7.1.102
Addiere und .
Schritt 7.1.103
Addiere und .
Schritt 7.1.104
Addiere und .
Schritt 7.1.105
Addiere und .
Schritt 7.1.106
Addiere und .
Schritt 7.1.107
Addiere und .
Schritt 7.2
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 7.2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 7.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 7.2.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 7.2.2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 7.2.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.2.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8
Approximiere das Ergebnis.