Finite Mathematik Beispiele

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Multipliziere $6!$ nach $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ aus.

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Schritt 1.2

Multipliziere $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $30$ mit $4$ .

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $120$ mit $3$ .

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $360$ mit $2$ .

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $720$ mit $1$ .

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $720$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $20$ aus $20 P^{6}$ heraus.

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $20$ aus $720$ heraus.

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$