Finite Mathematik Beispiele

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$

Schritt 1

Multipliziere

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$ .

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Schritt 1.1

Potenziere

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ mit

1

$1$ .

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})$

Schritt 1.2

Potenziere

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ mit

1

$1$ .

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}$

Schritt 1.4

Addiere

1

$1$ und

1

$1$ .

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Schreibe

{\sqrt{5 x - 1}}^{2}

${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ als

5 x - 1

$5 x - 1$ um.

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Schritt 2.1.1

Benutze

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ als

{(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

$P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 2.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 2.1.3

Kombiniere

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ und

2

$2$ .

P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 2.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$P {(5 x - 1)}^{1}$

Schritt 2.1.5

Vereinfache.

$P (5 x - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$P (5 x) + P \cdot - 1$

Schritt 2.3

Stelle um.

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Schritt 2.3.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 P x + P \cdot - 1$

Schritt 2.3.2

Bringe

$- 1$ auf die linke Seite von

$P$ .

$5 P x - 1 \cdot P$

Schritt 3

Schreibe

$- 1 P$ als

$- P$ um.

$5 P x - P$