Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.3 \\ 4 & 1.8 \\ 8 & 2.4 \\ 8 & 2.3 \\ 9 & 2.7 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 1 + 4 + 8 + 8 + 9$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 30$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 1.3 + 1.8 + 2.4 + 2.3 + 2.7$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 10.5$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 1.3 + 4 \cdot 1.8 + 8 \cdot 2.4 + 8 \cdot 2.3 + 9 \cdot 2.7$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 70.4$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(4)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 226$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1.3)}^{2} + {(1.8)}^{2} + {(2.4)}^{2} + {(2.3)}^{2} + {(2.7)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 23.2700002$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{5 (70.4) - 30 \cdot 10.5}{\sqrt{5 (226) - {(30)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (23.27) - {(10.5)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.9878083$