Finite Mathematik Beispiele

\begin{array}{c} x & p \\ 1 & 12 \\ 3 & 119 \\ 6 & 973 \\ 8 & 2350 \end{array}

$\begin{array}{c} x & p \\ 1 & 12 \\ 3 & 119 \\ 6 & 973 \\ 8 & 2350 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die

x

$x$ Werte.

\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 6 + 8

$\sum_{}^{} x = 1 + 3 + 6 + 8$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x = 18

$\sum_{}^{} x = 18$

Schritt 4

Vereinfache die

y

$y$ Werte.

\sum_{}^{} y = 12 + 119 + 973 + 2350

$\sum_{}^{} y = 12 + 119 + 973 + 2350$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y = 3454

$\sum_{}^{} y = 3454$

Schritt 6

Summiere die Werte von

x \cdot y

$x \cdot y$ auf.

\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 12 + 3 \cdot 119 + 6 \cdot 973 + 8 \cdot 2350

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 12 + 3 \cdot 119 + 6 \cdot 973 + 8 \cdot 2350$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x y = 25007

$\sum_{}^{} x y = 25007$

Schritt 8

Summiere die Werte von

x^{2}

$x^{2}$ auf.

\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(3)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} x^{2} = 110

$\sum_{}^{} x^{2} = 110$

Schritt 10

Summiere die Werte von

y^{2}

$y^{2}$ auf.

\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(119)}^{2} + {(973)}^{2} + {(2350)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(119)}^{2} + {(973)}^{2} + {(2350)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

\sum_{}^{} y^{2} = 6483534

$\sum_{}^{} y^{2} = 6483534$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

r = \frac{4 (25007) - 18 \cdot 3454}{\sqrt{4 (110) - {(18)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (6483534) - {(3454)}^{2}}}

$r = \frac{4 (25007) - 18 \cdot 3454}{\sqrt{4 (110) - {(18)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (6483534) - {(3454)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

r = 0.93924602

$r = 0.93924602$