Finite Mathematik Beispiele

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 860 \\ 2 & 930 \\ 3 & 1000 \\ 4 & 1150 \\ 5 & 1200 \\ 6 & 1360 \end{array}$

Schritt 1

Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Schritt 2

Vereinfache die $x$ Werte.

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x = 21$

Schritt 4

Vereinfache die $y$ Werte.

$\sum_{}^{} y = 860 + 930 + 1000 + 1150 + 1200 + 1360$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y = 6500$

Schritt 6

Summiere die Werte von $x \cdot y$ auf.

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 860 + 2 \cdot 930 + 3 \cdot 1000 + 4 \cdot 1150 + 5 \cdot 1200 + 6 \cdot 1360$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x y = 24480$

Schritt 8

Summiere die Werte von $x^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} x^{2} = 91$

Schritt 10

Summiere die Werte von $y^{2}$ auf.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(860)}^{2} + {(930)}^{2} + {(1000)}^{2} + {(1150)}^{2} + {(1200)}^{2} + {(1360)}^{2}$

Schritt 11

Vereinfache den Ausdruck.

$\sum_{}^{} y^{2} = 7216600$

Schritt 12

Trage die berechneten Werte ein.

$r = \frac{6 (24480) - 21 \cdot 6500}{\sqrt{6 (91) - {(21)}^{2}} \cdot \sqrt{6 (7216600) - {(6500)}^{2}}}$

Schritt 13

Vereinfache den Ausdruck.

$r = 0.98875978$